Capitulo 6: Galileo, caída libre de los cuerpos

1. ¿Es posible representar los datos (y, t) en una gráfica? 

I: y= 0 m; t= 0 s

II: y= 0,025 m; t= 0,08 s

III: y= 0,12 m; t= 0,16 s

IV: y= 0,27 m; t= 0,24 s

V: y= 0,49 m; t= 0,32 s

VI: y= 0,78 m; t= 0,4 s

VII: y= 1,13 m; t= 0,48 s

2. Con los datos obtenidos calculad la velocidad de la bola en función del tiempo para cada intervalo. Observad que la velocidad media es el incremento del desplazamiento respecto del tiempo:

v (t) = incremento de y/incremento de t

Tened en cuenta que lo que calculáis representa a la velocidad media en un intervalo. Se trata de una aproximación a lo que sería lo correcto: tener la velocidad instantánea de la bola en cada punto. Recordad que se trata de un MRUA.

I:

II:

III:

IV:

V:

VI:

3. Con los datos obtenidos representad gráficamente la velocidad para cada tramo en función del tiempo y analizad cualitativamente este gráfico. ¿Qué podéis decir sobre el tipo de movimiento que describe la bola de acero en su caída? ¿Está de acuerdo esta observación con vuestras expectativas?

La bola de acero lleva un movimiento rectilíneo y uniforme acelerado, la velocidad frente al tiempo representa una recta con denpiente positiva y creciente. 

La velocidad aumenta de forma proporcional al tiempo, mientras que la posición no, con la posición se obtiene una parábola. Si, nuestras expectativas están de acuerdo con lo observado.

4. A partir de la gráfica construida v(t), determinad el valor de la aceleración de la gravedad, g. Comparad el valor de g obtenido con el ya conocido.

El colmo sería utilizar una hoja de cálculo como Derive o Excel para listar los datos y representar las gráficas. Luego bastaría copiar la imagen e incluirla en la entrada. Si alguien no sabe como hacerlo, estaremos encantados de explicárselo.

G(obtenida)= -4,64 m/s·s

El resultado obtenido es muy aproximado al resultado que nos saldría si dividiesemos g/2, que sería igual a -4,9 m/s^2.

5. Si existe discrepancia entre el modelo teórico y el obtenido experimentalmente, detectad y analizad las posibles fuentes de error. El modelo teórico, es decir, lo que teóricamente se hubiera obtenido, lo podéis desarrollar utilizando las ecuaciones cinemáticas para la caída libre: h = 1/2gt2 y v = gt (considerad g = 9,8 m/s2) y representad la gráfica v-t para los valores de tiempo.

XX= X+V0(t-t0)1/2·(-g)·(t-t0)2


X= X+V0(t-t0)1/2·(-g)·(t-t0)2+V0(t-t0)1/2·(-g)·(t-t0)2

El valor que h
X= X+V0(t-t0)1/2·(-g)·(t-t0)2

6. Una cosa más: dado que estamos inmersos en el tema de Trabajo y Energía, ¿podríais calcular la velocidad de la bola en el punto 6 mediante el Teorema de Conservación de la energía?. Comparad el dato con la obtenida aplicando las ecuaciones cinemáticas para el movimiento de caida libre: v = gt (tomando g = 9.8 m/s2)

Punto 6 :
h= 1,13m
t= 0,48s


· Según el Teorema de Conservación de la energía:
“La masa ni se crea ni se destruye, solo se transforma”
Esto está íntimamente relacionado con la Energía mecánica ya que :

y como son constantes:

se pueden igualar(ya con sus respectivas sustituciones y simplificaciones):

·Según la ecuación cinemática de las caídas libres: